Blog

Oct 28, 2023

La limite de hauteur d'un siphon

Scientific Reports volume 5, Numéro d'article : 16790 (2015) Citer cet article 78 000 accès 19 citations 96 Détails sur Altmetric Metrics Un corrigendum à cet article a été publié le 2 mai 2017.

Scientific Reports volume 5, Numéro d'article : 16790 (2015) Citer cet article

78 000 accès

19 citations

96 Altmétrique

Détails des métriques

Un Corrigendum à cet article a été publié le 2 mai

Cet article a été mis à jour

On suppose généralement que la hauteur maximale d'un siphon dépend de la pression barométrique : environ 10 m au niveau de la mer. Cette limite est due au fait que la pression dans un siphon au-dessus du niveau supérieur du réservoir est inférieure à la pression ambiante et que lorsque la hauteur d'un siphon approche 10 m, la pression au sommet du siphon tombe en dessous de la pression de vapeur de l'eau, ce qui provoque l'ébullition de l'eau. la colonne. Après rupture, les colonnes de chaque côté sont soutenues par la pression différentielle entre la pression ambiante et la zone basse pression au sommet du siphon. Nous rapportons ici une expérience de siphon fonctionnant au niveau de la mer à une hauteur de 15 m, bien au-dessus de 10 m. Un dégazage préalable de l'eau a évité la cavitation. Cette expérience fournit la preuve concluante que les siphons fonctionnent grâce à la gravité et à la cohésion moléculaire.

Bien que le siphon soit utilisé depuis l’Antiquité, son mode de fonctionnement a fait l’objet de controverses1,2,3,4,5,6. Deux modèles concurrents ont été proposés, l’un dans lequel les siphons sont considérés comme fonctionnant par gravité et pression atmosphérique et un autre dans lequel la gravité et la cohésion liquide sont invoquées. La principale preuve du modèle atmosphérique est que la hauteur maximale d’un siphon est approximativement égale à la hauteur d’une colonne de liquide pouvant être supportée par la pression barométrique ambiante. Dans ce modèle, un siphon est considéré comme deux baromètres dos à dos. Un autre élément de preuve à l'appui du modèle atmosphérique est le fait que l'écoulement du siphon peut se produire avec une bulle d'air à l'intérieur du tube, de sorte qu'il n'y a aucune connexion physique entre les molécules d'eau. La preuve à l’appui du modèle de cohésion gravitationnelle est qu’il a été démontré que les siphons fonctionnent dans des conditions de vide7,8,9 et que le modèle peut expliquer une curieuse caractéristique semblable à une cascade lorsqu’un siphon fonctionne près de la limite barométrique10.

Les deux modèles de siphon – atmosphérique et de cohésion – prédisent que la hauteur maximale d'un siphon dépend de la pression barométrique ambiante. Dans le cas du modèle atmosphérique, la pression de l’atmosphère est nécessaire pour maintenir la colonne d’eau ensemble. Dans le modèle de cohésion, la limite s'explique par le fait que la pression au sommet du siphon tombe en dessous de la pression de vapeur de l'eau, à la température donnée, de sorte qu'une cavitation se produit, c'est-à-dire que l'eau commence à bouillir, brisant ainsi la colonne.

Cependant, le modèle de cohésion prédit que si la cavitation peut être évitée, la limite de hauteur barométrique peut être dépassée. La raison de cette cohésion est que les surfaces coûtent de l’énergie et la surface eau/air n’est pas différente. Pour l’eau, l’énergie de surface est souvent appelée tension superficielle. L'énergie de surface de l'interface eau/air est de 0,072 J/m2. Faire des bulles dans l’eau coûte de l’énergie en raison de l’énergie de la surface des bulles. Pour qu'une bulle soit stable, elle doit être soutenue soit par la pression interne d'un gaz, soit par la tension équivalente (pression négative) dans l'eau. Pour le gaz dans une bulle, la pression (P) est donnée par (1). Cette équation11 est exacte pour un gaz parfait, mais une approximation pour un gaz réel.

où γ est l'énergie de surface (J/m2 ou N/m) et r (m) est le rayon de la bulle. Une bonne pression de référence est la pression atmosphérique qui est = 1,013 × 105 Pa (N/m2). Une pression interne d'une atmosphère (ou une tension équivalente dans l'eau) pourrait supporter une bulle de rayon r où :

Autrement dit, une pression interne d'une atmosphère est générée par une bulle d'un rayon de 1,42 μm (un diamètre de 2,8 μm). De manière équivalente, une tension égale au support d’une atmosphère se produirait pour une bulle vide de diamètre 2,8 μm. Une bulle plus petite supporterait une plus grande tension de l’eau et une bulle plus grande une moindre tension de l’eau. Une bulle de 2,8 nm de diamètre pourrait tolérer une tension d'eau égale à 1 000 atmosphères (100 MPa).